А это что просто бумага или корочка какая-то - я никогда не видела родословную

Родословная - это бумага с информацией о предках.
Идеально - с достоверной.
За что и боремся уже не один год.

Выдают их заводчики/клубные заводчики на основании своих пелмкниг.
В данном случае племкниги хозяйства за все годы сдаются в клуб для проверки и хранятся в архиве.
Но так поступают не все клубы.
Заводчики, которые боятся такого контроля за разведением, бегут из клуба...

Регистрационный номер в данном случае - это номер кролика в конкретном хозяйстве (он же номер для клеймения).
Напишу как это делается у нас в клубе.
Номер для клеймения состоит из двух частей - информации, пробитой на правом ухе, и информации, пробитом на левом ухе - например, номер хозяйства в клубе/ассоциации/союзе и номер крольчонка в году.
Номер хозяйства выдаёт клуб.
Номер в году - присваивается автоматом.
Он состоит из последней цифры года, номера месяца и номера крольчонка в месяцев.
Например - 7911 - крольчонок родился в 7-ом по счёту году, в 9-ом месяца, его номер в месяце по пелмкниге - 11-ый.
С будущего года будем переходить к немного другой системе - последняя цифра года и номер крольчонка в году.
Это связано с тем, что клематор для стоячеухих карликов даёт очень большую надпись, которая с трудом умещается на маленьком карликом ушке 3-4 см.
4 цифры - это много.
Количество крольчат редко у кого бывает больше 100 в год.
Сделовательно номера станут 3-х значные.
от 81 до 899.